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Optimiser la dotation en personnel des centres d'appels avec la théorie des files d'attente : Approches traditionnelles et modernes

Nick Farrell

14 novembre 2024
Solutions opérationnelles

La gestion de la main-d'œuvre des centres d'appels s'appuie fortement sur la théorie des files d'attente pour garantir une dotation optimale en personnel, une planification efficace et des processus de traitement des appels rationalisés. Théorie des files d'attente fournit des modèles mathématiques qui aident à prévoir et à gérer les temps d'attente des clients, les temps de service et l'efficacité opérationnelle globale. Les centres d'appels étant confrontés à une complexité croissante en raison de la fluctuation des volumes d'appels et des attentes grandissantes des clients, il est plus important que jamais de comprendre et d'exploiter les cas d'utilisation et les avantages uniques de ces modèles.

Mais voilà, plus on en apprend sur les files d'attente, plus le sujet devient nuancé et complexe.

Avant de continuer, ne vous inquiétez pas, si vous cherchez un partenaire de centre d'appels qui peut vous aider à relever ces défis et à prendre des décisions intelligentes, AnswerNet vous couvre ! Si vous souhaitez arrêter de lire ici et obtenir de l'aide, cliquez ici et un membre de notre équipe de solutions sera heureux de vous guider à travers le jargon et les mathématiques jusqu'à l'autre côté où vous obtiendrez la meilleure expérience client possible à partir du budget de votre programme de centre d'appels.

Qu'est-ce que la théorie des files d'attente ?

La théorie des files d'attente est l'étude mathématique de la demande et de la disponibilité des ressources, qui se concentre sur la prévision de la longueur des files d'attente et des temps d'attente. Elle fait souvent partie de la recherche opérationnelle car ses résultats aident les entreprises à prendre des décisions sur les ressources dont elles ont besoin pour fournir un service efficace. Ceci est particulièrement important dans le secteur des centres d'appels, car il constitue la base de la gestion moderne des effectifs (WFM) et des stratégies de planification, où les modèles de prévision sont de plus en plus ancrés dans les métriques des centres d'appels, les données de performance, les variables techniques/humaines (ex : diminution dans les environnements de briques et de mortier par rapport aux environnements WFH) et les modèles de comportement de l'équipe qui tendent à être uniques à chaque fournisseur de services.

"Mais pourquoi ne pas augmenter le personnel pour garantir de meilleurs délais de réponse ?"

C'est simple : de l'argent !

La théorie des files d'attente et de solides cadres de gestion des ressources humaines nous aident à comprendre comment et quand augmenter les budgets pour accroître les effectifs lorsque nous pouvons démontrer qu'il s'agit d'une décision rentable pour l'entreprise qui a un impact positif mesurable sur l'expérience du client.

Voici d'autres exemples de files d'attente que vous avez peut-être rencontrées dans votre vie :

Supermarchés et magasins de détail : Les clients qui attendent aux caisses forment des files d'attente, gérées de manière à optimiser le temps de service et à minimiser l'attente.
Les banques : Les clients qui font la queue pour voir les guichetiers ou utiliser les distributeurs automatiques de billets sont des exemples de files d'attente qui peuvent être analysées afin d'allouer les ressources de manière efficace.
Hôpitaux et cliniques : Les patients qui attendent des services, tels que des soins en salle d'urgence ou des rendez-vous programmés, représentent des files d'attente qui ont un impact sur l'efficacité des services.
Aéroports : Les files d'attente aux comptoirs d'enregistrement, aux contrôles de sécurité et aux portes d'embarquement sont des files qui nécessitent une gestion efficace pour assurer la fluidité du flux de passagers.
Parcs à thème : Les manèges et les attractions ont souvent de longues files d'attente, et la gestion des files d'attente permet d'équilibrer la satisfaction des visiteurs et la capacité des manèges.
Signaux de circulation : Les voitures qui attendent aux feux de signalisation ou aux postes de péage créent des files d'attente, et la fluidité du trafic est souvent étudiée pour réduire les embouteillages.
Restauration rapide : Les files d'attente physiques au guichet et les files d'attente virtuelles pour les services au volant peuvent être optimisées pour un service plus rapide.
Transports publics : Les personnes qui attendent les bus, les trains ou les métros forment des files d'attente qui font souvent l'objet d'études visant à améliorer les horaires et la fréquence des services.

Quels sont les autres exemples qui vous viennent à l'esprit ?

Ce que tous ces scénarios ont en commun, c'est qu'ils peuvent tous être réglés pour être plus efficaces, en équilibrant les coûts et l'expérience du client. Mais trouver l'équilibre optimal n'est pas une chose que l'on peut simplement deviner. Il s'agit en fait d'un processus hautement technique qui nécessite un certain niveau de compréhension de base (même si votre plateforme CCAAS effectue les calculs pour vous).

Voici des liens et des détails concernant des lectures fondamentales sur la théorie des files d'attente pour ceux qui souhaitent approfondir le sujet (attention, c'est dense) :

Halfin, Shlomo, et Ward Whitt. "Limites de trafic élevé pour les files d'attente avec de nombreux serveurs exponentiels". (PDF disponible) Cet article de référence, publié dans la revue Recherche opérationnelle (1981), se concentre sur les théorèmes de limite du trafic lourd pour les systèmes de file d'attente avec de nombreux serveurs.
Kleinrock, Leonard. Systèmes de files d'attente (PDF disponible) Cet ouvrage classique, publié en 1975-1976, est fondamental dans le domaine de la théorie des files d'attente et traite en profondeur des mathématiques sous-jacentes aux files d'attente, appliquées dans divers contextes de recherche opérationnelle.
Kelly, Frank P. Réversibilité et réseaux stochastiques (PDF disponible) Ce livre de 1979 donne un aperçu des processus stochastiques et de leur réversibilité, qui s'applique aux modèles de file d'attente dans les réseaux et les télécommunications. Ce texte est un incontournable pour ceux qui étudient les systèmes complexes en réseau.
Chen, Hong, et David Yao. Principes de base des réseaux de files d'attente : Performance, asymptotique et optimisation. (disponible à l'achat) Publié en 2001, ce livre couvre les réseaux de file d'attente, en mettant l'accent sur leur performance et leur optimisation. Il s'agit d'une ressource essentielle pour comprendre les applications avancées dans les systèmes modernes.

Avez-vous cliqué sur l'un des liens ci-dessus ? Si c'est le cas, vous avez maintenant une idée du niveau de détail technique et de recherche/rigueur qui se cache derrière les calculateurs de personnel et les plateformes automatisées que nous utilisons pour doter nos centres en personnel. Mais il s'agit de textes mathématiques fondamentaux pour quiconque étudie ou applique la théorie des files d'attente, en particulier dans des domaines tels que les centres d'appel, les télécommunications et la recherche sur les bandes de réseaux. Ce qui est étonnant à l'heure actuelle, à l'approche de 2025, c'est que les recherches et les découvertes faites aujourd'hui dans ce domaine déboucheront sur de nouvelles découvertes et applications (intégrant des points de données d'analyse comportementale) grâce à l'IA.

Principes clés de la théorie des files d'attente dans les centres d'appel

Explorons maintenant les principes clés de la théorie des files d'attente, les cadres communs tels que le Modèles Erlang (en particulier Erlang C et Erlang A) et des approches émergentes telles que l'acheminement fondé sur les compétences et modélisation de la patience du client pour aider les centres d'appels à améliorer leurs performances et la qualité de leurs services.

Modèles d'arrivée (Processus de Poisson): La plupart des centres d'appel utilisent le Distribution de Poisson pour modéliser les schémas d'arrivée des appels. Cela suppose que les appels arrivent de manière aléatoire, mais avec un taux moyen prévisible. La compréhension de ce modèle d'arrivée aide les responsables de centres d'appels à planifier les fluctuations du volume d'appels et à anticiper les heures de pointe, en veillant à ce qu'il y ait suffisamment d'agents programmés pendant les périodes chargées.
Distribution du temps de service (Temps de service exponentiel): Les centres d'appel utilisent souvent le distribution exponentielle pour modéliser le temps nécessaire au traitement d'un appel. Ce principe repose sur l'idée que les appels plus courts sont plus fréquents, mais que les appels plus longs existent toujours. En prédisant le temps de traitement moyen (AHT), les responsables des ressources humaines peuvent estimer le nombre d'agents disponibles pour traiter les appels à un moment donné.
Discipline dans les files d'attente (Premier arrivé, premier servi ou File d'attente prioritaire): Dans un centre d'appels classique, les appels sont traités selon le principe du premier arrivé, premier servi (PAPS), ce qui garantit que le premier client dans la file d'attente est le premier à être servi. Toutefois, certains départements, tels que le support technique ou les lignes de service VIP, utilisent des systèmes de file d'attente prioritaire, où les appels prioritaires sont traités plus rapidement. Ces modèles permettent de gérer plus efficacement les clients de grande valeur ou les problèmes urgents.
Files d'attente multi-serveurs (Modèles Erlang): Développé par A.K. Erlang, le modèle Erlang-C est l'un des cadres les plus utilisés dans la gestion des centres d'appels. Il calcule les besoins en personnel en fonction du nombre d'agents, des taux d'arrivée des appels et de la distribution des temps de service. Grâce à ce modèle, les centres d'appel peuvent estimer :
1. Temps d'attente prévus
2. Niveaux de service (par exemple, répondre à 80% des appels dans les 20 secondes)
3. Le nombre d'agents nécessaires pour traiter efficacement les volumes d'appels

Une autre variante importante, le modèle Erlang-A, intègre les taux d'abandon des appelants, ce qui permet aux responsables de prévoir la probabilité qu'un client raccroche avant d'avoir obtenu une réponse. Cet aspect est crucial pour les centres d'appels à fort volume, où de longs temps d'attente peuvent conduire à des appels abandonnés.

Cadres de file d'attente courants dans les centres d'appel

1. Le modèle Erlang-C : Le cadre classique

Le Modèle Erlang-C est l'outil de référence pour de nombreux centres d'appels lorsqu'il s'agit de prévoir les besoins en personnel. Il permet aux responsables des ressources humaines de calculer :

Combien d'agents sont nécessaires pour respecter les accords de niveau de service (SLA), comme répondre à 80% des appels dans les 20 secondes.
Le nombre prévu d'appels en attente dans une file d'attente à un moment donné.
Comment optimiser les schémas de travail en fonction des volumes d'appels prévus.

Cas d'utilisation :

Si un centre d'appel doit garantir un niveau de service spécifique pour traiter un volume élevé de demandes de clients, le modèle Erlang-C l'aide à ajuster sa dotation en personnel pour atteindre ces objectifs de manière efficace sans sureffectif.

2. Modèle Erlang-A : Adaptation à la patience de l'appelant

Alors qu'Erlang-C part du principe que les clients restent en ligne jusqu'à ce qu'ils soient servis, le système Modèle Erlang-A introduit le concept de abandon de l'appelant. Ce modèle est plus précis pour les centres d'appels à fort volume où les clients risquent de raccrocher s'ils subissent de longs délais d'attente. En prédisant les taux d'abandon, les responsables peuvent :

Ajuster les effectifs pendant les périodes de pointe afin de réduire les temps d'attente.
Estimer le potentiel coût des appels perdus en raison de l'abandon, ce qui est particulièrement important dans les environnements de vente ou d'assistance à la clientèle.

Q : Qu'en est-il d'Erlang B ? Qu'en est-il du Merlang ? Dans les semaines à venir, des blogs seront consacrés à chacune de ces variantes du modèle.

3. Modèles markoviens : Systèmes d'attente à plusieurs niveaux

Dans les centres d'appels plus complexes où les appels passent par plusieurs étapes - comme le routage d'un système IVR vers un agent ou l'escalade d'un problème vers un service spécialisé -, le système de gestion des appels a été mis en place afin d'améliorer la qualité des appels.Processus de Markov sont souvent utilisés. Ces modèles supposent que l'état futur d'un système (par exemple, l'acheminement d'un client vers un agent spécifique) ne dépend que de l'état actuel, et non de l'historique de l'interaction. Cela permet aux centres d'appels de :

Modéliser des interactions plus complexes où différents niveaux de service sont nécessaires à différents stades.
Optimiser les environnements d'assistance à plusieurs niveaux où le routage des appels est basé sur les demandes des clients et l'expertise des agents.
Décider où la formation croisée et les escalades doivent avoir lieu afin de réduire le nombre de segments dans une chaîne de communication.

Approches émergentes et plus nuancées

La complexité croissante des opérations des centres d'appels a donné naissance à de nouveaux modèles de gestion des files d'attente qui intègrent l'intelligence artificielle et l'analyse avancée afin de mieux comprendre les performances des agents et le comportement des clients.

1. Routage basé sur les compétences (SBR)

Les modèles traditionnels de file d'attente supposent que n'importe quel agent peut traiter n'importe quel appel. Cependant, avec les modèles de file d'attente Routage basé sur les compétences (SBR)Les appels sont acheminés en fonction de l'expertise de l'agent. Ce modèle plus complexe a déplacé l'attention vers :

Optimiser les effectifs en distribuant les appels à des agents possédant les compétences requises.
Modèles de files d'attente dynamiques qui ajustent le routage en temps réel en fonction des performances de l'agent et de la complexité de l'appel.

Cas d'utilisation :

Dans un centre d'assistance technique, un système SBR piloté par l'IA pourrait acheminer un appel vers un agent spécialisé en fonction du problème spécifique de l'appelant, garantissant ainsi au client le service le plus efficace possible.

2. Modélisation de la patience du client

Les variantes modernes des modèles Erlang intègrent la patience des clients. Ces modèles incluent le balking (lorsque les clients refusent d'entrer dans la file d'attente en raison d'attentes perçues comme trop longues) et le reneging (lorsque les clients quittent la file d'attente après l'avoir rejointe). Cette approche est particulièrement utile dans les environnements à forte pression tels que les services financiers ou les soins de santé, où les temps d'attente ont un impact direct sur la satisfaction des clients.

3. Analyse prédictive et IA

L'analyse prédictive et les modèles pilotés par l'IA révolutionnent la gestion des effectifs des centres d'appels en permettant d'ajuster en temps réel la dotation en personnel et le routage en fonction des tendances historiques et des données en direct. Grâce à ces outils, les centres d'appels peuvent :

Prévoir les volumes d'appels sur la base des tendances passées et de facteurs externes (p. ex. pics saisonniers).
Optimiser l'acheminement des appels en tenant compte de la performance des agents et du sentiment des clients (à l'aide d'outils d'analyse du sentiment en temps réel).

Cas d'utilisation :

Un système d'IA pourrait prévoir une augmentation du nombre d'appels lors du lancement d'un produit et ajuster automatiquement les horaires des agents, garantissant ainsi une dotation en personnel adéquate pendant les périodes de pointe, sans qu'il soit nécessaire de procéder à des changements de dernière minute.

Fusionner les modèles traditionnels et émergents pour une performance optimale

L'intégration des modèles traditionnels de théorie des files d'attente, comme Erlang-C et Erlang-A, à l'analyse prédictive pilotée par l'IA et au routage basé sur les compétences permet aux centres d'appels d'optimiser leur main-d'œuvre et d'améliorer la satisfaction des clients. En comprenant le comportement des clients, la performance des agents et en exploitant les modèles mathématiques et la technologie moderne, les centres d'appels peuvent améliorer les niveaux de service, réduire les temps d'attente et mieux gérer l'efficacité de la main-d'œuvre.

Le risque de ne pas agir est de finir par dépendre uniquement de la technologie pour prendre des décisions à votre place, sans pouvoir guider les résultats ou comprendre comment vos données variables influencent les résultats. Cela pourrait avoir un impact sur votre capacité à produire des prévisions précises, à contrôler les budgets et à fournir un service excellent et rentable.

Avez-vous du mal à planifier le bon nombre de ressources pour les files d'attente de votre centre d'appels ? Avez-vous des rapports de mesure des appels que vous avez du mal à interpréter ? Ou bien votre fournisseur actuel de services de centre d'appels est-il incapable de vous faire des recommandations éclairées sur la manière optimale de planifier vos ressources et d'utiliser votre budget ? Nos services Solutions BPO et les analystes WFM se feront un plaisir de vous aider.